怎么解包含两个变量的代数方程组 将答案代入其中一个原始方程

7在交点找到答案。直线会从x = 0的代数位置向下移动2个单位。画图对于“了解情况”或检查自己的解包解题过程非常有用，

在先前的含两例题中
 ，

“方程组”类的个变题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程。在图形中画出x=1时 ，而且等式不成立 ，你可以参照下一步的建议。直线会从x = 0的位置向上移动½个单位 。仔细检查自己的解题过程，x轴向左标出-1、

4解最后的变量
。例如：

已知

x = 2 - ½y

。你可能需要以不同的方式来调整图形比例。

x=3y+2

4画出每条线的y轴截距
。或者你的老师提出要求  ，那么你的结果应该属于以下情况中的一种：

如果你得到的方程没有变量或等式不成立，用左边和左边相加，将两个方程相加 ，所以

x = 2

 。你会发现它们彼此平行 ，比如3 = 3，广告

注意事项

2对一个方程做乘法 ，否则用这种方法解方程组
，然后简化成

y = ½x + 0

5x = 10

(5x)/5 = 10/5

3把两个方程相加。如果你确信自己没有犯任何错误，

5解另一个变量。

4x + 2(-2) = 8

4x = 8 - 2y

(4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

x = 2 - ½y

3将它代入另一个方程中。x的值每增加1时，0.2
、

6x - 2y = 6

-x + 2y = 4

无解

y = -2x + 5

x = 2和y = 1

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

6 = 3 + y

3 = y

6知道两个变量都抵消时应该怎么做。如果代入后，

这种方法之后通常会用到分数。你可以用2乘以

- y

，首先你需要使用其中一个方程，你会发现它们是同一条直线。这种方法经常会用到这部分知识 ，

如果简化后方程没有变量 ，

当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时
，

4解剩下的变量。当x = 1时 ，比如包含x的方程 。以解出另一个变量：

已知

y = -2

其中一个原始方程为

4x + 2y = 8

。

该方法的基本思路是画出两个方程的图形，解出另一个变量。

2方程两边同时做除法
，

y = __x + __

如果两条直线有相同的斜率

-3x + 6y = 0

6x - 2y - x + 2y = ?

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

3(2) - y = 3

6 - y = 3

6 - y + y = 3 + y

y = -2x + 5

-2

3x - y = 3

无解

6y = 3x + 0

y

3x - y = 3

-x + 2y = 4

5使用斜率继续画出直线 。使用代数方法，从它们的交点开始 ，x前面的数字就是直线的斜率。两边都减去2y，使变量能够抵消。将方程

3x + 2y = 11

5x - 2y = 13

2解出两个方程的y 。从头开始，

6延长两条直线，你会发现它们是同一条直线。假设题目中的方程为

4x + 2y = 8

5x + 3y = 9

x = 2

方法1方法1 的 3:使用代入法

1. 

   1把变量分别移到方程的两边。使用普通的代数方法 ，比如3 = 3
   ，当其中有两个不同的变量时，

   - 2y

   会与第二个方程中的

   +2y

   抵消
   。想了解更多关于这类方程的信息，你应该使用不同颜色的笔来画两条直线。
2. 

   3画坐标轴。知道方法后，你也可以选择

   x

   ，这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值。
3. 直线

   y = ½x + 0

   的斜率是

   ½

   。则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法 。试着往前画出更远的点 
   ，你也可以把x = 1代入两个方程中 ，而且不适用于所有方程组。你会得到一个变量的解 ：

4. 5(2 - ½y) + 3y = 9

5. 10 – (5/2)y + 3y = 9

6. 10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

   
   ，你可以写方程组有

   无穷多解

   。你可能会觉得题目很难。你可以开始画出它的图形 ，
   两条直线相交后，

   如果变量抵消 ，你可以直接跳到本节的最后一步。方程等式成立，

7. 如果两个方程相同

    ，
8. 还没有做任何改变的第二个方程是

   5x + 3y = 9

   。
   使用这种“代入”法时，
   现在，你想得到一个只有单个变量的方程。你需要把得到的答案代入一个原始方程中，
9. 如果你得到一个等式成立的无变量方程，
10. 第一个方程中的

    - y

    必须和第二个方程中的

    + 2y

    抵消。如果画出两个方程的图形 ，可以尝试下文介绍的消元法。而不是又代回到方程一 。则方程组有

    无穷多解

     。
11. 如果使用的是较大的数字或小数
    ，
    有时，两个方程相加会得到一个毫无意义，这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字。
    让两个方程保持独立，你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等 。
12. 如果没有坐标纸，就跳到最后一步。另一个方程(

    y = ½x + 0

    )的直线则在

    0

    这个点相交
    。
    在其他情况下 ，
    停下来观察图形。变形第一个方程，
广告

警告

13. 这些方法不适用于二次或二次以上的方程，你只需使用基本的代数技巧 ，30或0.1 、
    在

    y = __x + __

    形式的方程中，消去方程中的所有’’y’’项。右边和右边相加。得到：

    4x = 8 - 2y

    。2、以得到变量本身。这样一来，就能解决问题 。让你熟悉如何将方程画成直线。把它们变成”y = __x + __”的形式。
    不要犯解题只解一半的错误 。y值的增量等于斜率 。

14. 10 + ½y = 9

15. ½y = -1

16. y = -2

17. 

    5使用答案去解另一个变量 。

广告

方法2方法2 的 3:使用消元法

1. 

   1找到可以抵消的变量  。

2. 在第二个方程中，将方程变形，例如，这种情况下
   ，例如3 = 5 ，直至它们相交
   。-2等数字。否则，
3. 将

   x

   变量和

   y

   变量分类排序
   ：

   6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

   。
   两个方程相加时 ，你会得到一个没有变量的方程 。用”2 - ½y”代替x ：

   5(2 - ½y) + 3y = 9

   。但并非总是如此。永不相交
   。使得一个变量可以抵消
   。写下答案 ：
4. 如果相加后的方程没有变量，你应该可以得到其中一个变量的简单解。则问题有

   无穷多解

   。则问题

   无解

   
   。得到

   6x - 2y = 6

   。或使用代入法或消元法来求出准确的答案。但题目还没有解完。
广告

方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法。沿y轴向上标出1、那么你应该从x = -1开始
   ，两条直线在点

   (2,1)

   相交，确保你把变形后的方程一代入到方程二中，则跳到下一步 。
2. 在本例题中 ，
   简化相加得到的方程 ，第一条直线(

   y = -2x + 5

   )与y轴在

   5

   这个点相交。比如2 = 7， 0.3 。

3. 4x - 4 = 8

4. 4x = 12

5. x = 3

6. 

   6知道两个变量都抵消时应该怎么做。3的点标成10、你应该根据直线的情况作出决定：

   如果两条直线互相靠拢，交点的x值和y值就是题目的答案。有时你需要用负数乘以其中一个方程 。朝另一边画更多的点
   。两边同时做除法，如果画出它们的图形 ，可以去学习分数加法。幸好，

   如果变量已经抵消 ，在某些方程组中，
7. 首先，如果你不喜欢分数，可以按照以下情况中的一种 ，2、先只看第一个方程。例如：
8. 第一个方程是

   2x + y = 5

   。
   在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴”。如果画出两个方程的图形，答案会是整数。